Для решения данной задачи можно использовать свойство пересекающихся хорд, которое гласит, что произведение отрезков каждой хорды, образованных точкой пересечения и ее концами, равно.
По условию задачи известны значения отрезков:
АМ = 4
ВМ = 6
МD = 2
Найдем значение отрезка СМ. Обозначим его как х.
Тогда, согласно свойству пересекающихся хорд, получаем следующее равенство:
АМ * МВ = СМ * МD
Подставляем известные значения:
4 * 6 = х * 2
Упрощаем уравнение:
24 = 2х
Делим обе части уравнения на 2:
12 = х
Таким образом, получаем, что СМ = 12.
Ответ: СМ = 12.