Пусть M и N – точки пересечения хорд ОА и ОЕ соответственно. Обозначим длину отрезка MO как х.
В данной задаче имеется теорема, которая утверждает, что если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение отрезков каждой хорды равно.
Таким образом, можем записать равенство:
АО * ОМ = ОЕ * ЕN
Подставим известные значения:
4 * х = 5 * 5
4х = 25
Для того чтобы найти значение х, разделим обе стороны уравнения на 4:
х = 25 / 4 = 6,25
Итак, длина отрезка МО равна 6,25 см.