Первым шагом найдем длину хорды КМ, используя теорему о пересекающихся хордах. Для этого умножим длины отрезков КЕ и ЕМ:
КМ = КЕ × ЕМ = 4см × ЕМ
Вторым шагом найдем длину хорды РТ, используя ту же теорему:
РТ = РЕ × ЕТ = 2см × 6см = 12см
Третьим шагом используем теорему о трех хордах:
КМ × ЕМ = РТ × (РТ-ЕМ)
4см × ЕМ = 12см × (12см – ЕМ)
Упростим это уравнение:
4см × ЕМ = 12см × (12см – ЕМ)
4см × ЕМ = 12см × 12см – 12см × ЕМ
4см × ЕМ + 12см × ЕМ = 12см × 12см
16см × ЕМ = 144см²
ЕМ = 144см² / 16см
ЕМ = 9см
Таким образом, ME = 9см.