На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы решить эти задачи, мы должны использовать модель биномиального распределения.
1. Задача №1:
Общее количество бросков игральной кости равно 18. Вероятность выпадения определенного числа (например, №7) при одном броске равна 1/6, так как на игральной кости 6 граней.
Мы можем использовать формулу биномиального распределения для вычисления вероятности получить определенное количество успехов из заданного числа испытаний. Формула выглядит следующим образом:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X=k) – вероятность получить k успехов,
n – общее количество испытаний,
k – количество успехов (в данном случае количество появлений №7),
p – вероятность успеха при одном испытании,
C(n,k) – число сочетаний, равное n! / (k!(n-k)!), где n! – факториал n.
Мы можем пройти по всем возможным значениям k (от 0 до 18) и вычислить P(X=k) для каждого значения. Наибольшая вероятность соответствует наивероятнейшему числу появления числа очков.
2. Задача №2:
Общее количество бросков игральной кости равно 21. Мы ищем наиболее вероятное количество испытаний, в которых кратно 3 (т.е. числу, которое делится на 3 без остатка).
В этом случае, вероятность успеха p = 1/3, так как одно из каждых трех бросков будет кратным 3.
Мы можем использовать ту же формулу биномиального распределения, что и в предыдущей задаче, чтобы вычислить вероятность получить определенное количество успехов. Мы пройдемся по всем возможным значениям k (от 0 до 21) и вычислим P(X=k) для каждого значения. Наибольшая вероятность соответствует наиболее вероятному числу испытаний, в которых кратно 3.
Таким образом, мы можем использовать формулу биномиального распределения для обеих задач, чтобы найти наиболее вероятное количество появлений определенного числа или кратно 3 в заданном числе испытаний.
