Для того чтобы доказать, что отрезки BC и AD параллельны, нужно воспользоваться исходными данными, предоставленными на рисунке 108. На рисунке видно, что прямоугольник ABCD имеет одну пару параллельных сторон.
Для начала, обратим внимание, что на рисунке имеются две пары параллельных линий: AB и CD параллельны, BC и AD параллельны.
Далее, рассмотрим два треугольника: ABC и CDA. Поскольку сторона AB параллельна стороне CD, угол ABC и угол CDA являются соответственными углами. Это значит, что они равны между собой.
Теперь рассмотрим два треугольника: BCD и ABD. Поскольку сторона BC параллельна стороне AD, угол BCD и угол ABD являются соответственными углами. Это значит, что они также равны между собой.
Таким образом, мы получили две пары равных углов: угол ABC равен углу CDA, и угол BCD равен углу ABD. Из этого следует, что треугольники ABC и CDA равны между собой по двум сторонам и углу между ними, и треугольники BCD и ABD также равны между собой по двум сторонам и углу между ними.
Теперь мы можем использовать вторую теорему о равных треугольниках (Если два треугольника равны между собой, то их соответствующие стороны параллельны). Исходя из этого, сторона BC параллельна стороне AD.
Таким образом, мы доказали, что BC и AD являются параллельными отрезками.