Чтобы найти значение числа k, нужно использовать известные геометрические свойства фигуры на рисунке.
1. На рисунке изображен прямоугольник ABCD.
2. Для начала заметим, что стороны прямоугольника уже обозначены: AB = 13, BC = 5 и CD = 2.
3. Также заметим, что диагональ AC прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника ACD.
4. Зная стороны прямоугольника (AB и BC) и теорему Пифагора, мы можем найти диагональ AC.
AC² = AB² + BC²
AC² = 13² + 5²
AC² = 169 + 25
AC² = 194
AC ≈ 13.928
5. Теперь обратим внимание на треугольник ABC, который является прямоугольным со сторонами AB = 13 и BC = 5.
6. Заметим, что сторона BC этого треугольника также является гипотенузой прямоугольного треугольника CDE (см. прямоугольник ABCD и прямоугольник CEDF).
7. Теперь используем теорему Пифагора, чтобы найти сторону DE треугольника CDE.
DE² = BC² – CD²
DE² = 5² – 2²
DE² = 25 – 4
DE² = 21
DE ≈ 4.583
8. Наконец, заметим, что сторона DE треугольника CDE также является гипотенузой прямоугольного треугольника DEF (см. прямоугольник CEDF и прямоугольник DEFG).
9. Используем теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу FG треугольника DEF.
FG² = DE² – EF²
k² = 21 – 2²
k² = 21 – 4
k² = 17
k ≈ 4.123
Таким образом, численное значение k примерно равно 4.123, основываясь на данном рисунке