из 27 учащихся класса 7 посещают театральный кружок, 13 – кружок литературы, 9 – не посещают кружки. сколько учеников посещают только театральный кружок?

Для решения этой задачи можно использовать принцип включений-исключений.

1. Пусть A – количество учеников, посещающих театральный кружок, B – количество учеников, посещающих кружок литературы, C – количество учеников, не посещающих кружки.
2. По условию задачи, 27 учеников класса, и мы знаем, что A + B + C = 27.
3. Также нам дано, что A = 7 и B = 13.
4. Заметим, что ученики, которые посещают и театральный кружок, и кружок литературы, не могут быть включены в группы только театрального кружка или только кружка литературы.
5. Поэтому, чтобы найти количество учеников, посещающих только театральный кружок, необходимо вычесть из общего числа учеников, посещающих театральный кружок, количество учеников, посещающих оба кружка.
6. Чтобы найти количество учеников, посещающих оба кружка, можно использовать формулу включений-исключений: А ∩ B = А + B – А ∪ B, где А ∩ B – это количество учеников, посещающих оба кружка, А ∪ B – это количество учеников, посещающих хотя бы один кружок.
7. Вычислим А ∩ B: 7 ∩ 13 = 7.
8. Тогда, А ∪ B = A + B – А ∩ B = 7 + 13 – 7 = 13.
9. Найдем количество учеников, посещающих только театральный кружок: А – А ∩ B = 7 – 7 = 0.
10. Получили, что ни один из учеников класса 7 не посещает только театральный кружок.