Построим перпендикуляр ОМ к плоскости квадрата АВСД. Точка М будет находиться на медиане стороны АВ, так как ОМ – это радиус квадрата, отсекающий на медиане по своим концам равные отрезки.
Для нахождения площади треугольника АВМ нам нужно знать длины сторон этого треугольника. Поскольку ОМ опускается на сторону АВ и делит ее пополам, то ОМ будет равносторонним треугольником. Значит, сторона АМ будет равной 12 см.
Исходя из этого, для нахождения площади треугольника АВМ нам понадобится знать длину стороны АВ. Дано, что сторона АВ равна 18 см.
Теперь мы можем применить формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где a – основание треугольника, h – высота треугольника из вершины, опущенная на основание.
В нашем случае основание треугольника равно 18 см, а высота равна 12 см.
Подставляем значения в формулу: S = (1/2) * 18 см * 12 см = 108 см^2.
Таким образом, площадь треугольника АВМ равна 108 см^2.