Из некоторой точки пространства проведены к плоскости две наклонные длиной 10 и 21 см. Проекция меньшей из них на плоскость равна 25 см. Найдите проекцию второй наклонной. Выполните рисунок.

Пусть точка, из которой проведены наклонные, обозначена как O, а плоскость – как П. Пусть также A и B – точки на наклонных, которые соответствуют их проекциям на плоскость П. По условию задачи, проекция меньшей наклонной равна 25 см (AB = 25 см), а длина меньшей наклонной равна 10 см.

Разберемся сначала с меньшей наклонной. Напишем для нее соотношение между отношениями сторон подобных треугольников:
AB/OA = BC/OB, где BC – проекция второй наклонной, OB – вторая наклонная.

Так как AB = 25 см, OA = 10 см, BC = x (неизвестная длина проекции второй наклонной), то мы имеем:
25/10 = x/OB.

Теперь решим полученное уравнение относительно OB:
25 * OB = 10 * x,
OB = (10 * x) / 25 = (2 * x) / 5.

Таким образом, проекция второй наклонной (BC) равна (2 * x) / 5.

Для визуализации этой задачи можно построить следующую схему:

1. Нарисовать точку O и плоскость П.
2. Из точки O провести первую наклонную OA и отметить ее длину – 10 см.
3. На плоскости П отметить точку A как проекцию первой наклонной и отметить расстояние – 25 см.
4. Провести линию от точки O до точки A и продолжить ее за пределы плоскости П. Обозначить точку B на продолжении линии, где BC – проекция второй наклонной.
5. Используя полученные данные, вычислить длину проекции второй наклонной BC.

Таким образом, получили, что проекция второй наклонной равна (2 * x) / 5.