На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Пусть точка О – центр окружности P, точка A – точка касания касательной AV, а точка C – точка пересечения секущей AS с окружностью P.
Так как AV – касательная к окружности, то радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания. Обозначим точку B на окружности, где AB – радиус.
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника АОB:
AB^2 = AO^2 + OB^2.
Так как AO – радиус окружности, а OB = AV=8 (по условию задачи), получаем:
AB^2 = 12^2 + 8^2 = 144 + 64 = 208.
AB = √208 = 4√13.
АB – радиус окружности P, поэтому длина окружности P равна произведению радиуса на 2π:
P = 2π * AB = 2π * 4√13 = 8π√13.
Ответ: ар = 8π√13.
Шаги решения:
1. Обозначить точку О – центр окружности.
2. Обозначить точку A – точку касания касательной AV.
3. Обозначить точку C – точку пересечения секущей AS с окружностью.
4. Записать формулу теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника АОB: AB^2 = AO^2 + OB^2.
5. Подставить известные значения: AO = 12, OB = AV = 8.
6. Вычислить AB – радиус окружности P.
7. Записать формулу для длины окружности P: P = 2π * AB.
8. Подставить вычисленное значение AB и вычислить P.
9. Ответ: ар = 8π√13.
