Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.
Первым шагом находим длину отрезка ОС, используя проекции: ОС² = ОВ² + CО². Подставляем значения: ОС² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225. Таким образом, ОС = √(225) = 15 см.
Затем находим длину отрезка СВ, используя разность проекций: СВ² = ОВ² – СО². Подставляем значения: СВ² = 12² – 9² = 144 – 81 = 63. Таким образом, СВ = √(63) см.
Наконец, находим длину наклонной АС с помощью теоремы Пифагора: АС² = АВ² + СВ². Подставляем значения: АС² = 13² + √(63)² = 169 + 63 = 232. Таким образом, АС = √(232) см.
Ответ: длина наклонной АС равна √(232) см.