Решим задачу с помощью геометрии.
Поскольку угол OAB равен BAC равен 60°, треугольник ABO является равносторонним. Пусть сторона треугольника ABO равна x.
Из равенства треугольника ABO следует, что AB = AO = 1.5.
Также известно, что треугольник ABC является прямоугольным, поскольку AB и AC – перпендикуляры к плоскости a, и они образуют угол 90°.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
(1.5)^2 = (x)^2 + (BC)^2
2.25 = x^2 + (BC)^2
У нас также есть связь между BC и AO, поскольку треугольники ABO и ABC равны по гипотенузе и общему углу.
BC / AO = sin(60°)
BC / 1.5 = √3 / 2
BC = 1.5 * √3 / 2
Теперь мы можем подставить BC в наше уравнение и решить его:
2.25 = x^2 + (1.5 * √3 / 2)^2
2.25 = x^2 + 2.25 * 3 / 4
2.25 = x^2 + 1.6875
x^2 = 2.25 – 1.6875
x^2 = 0.5625
x = √0.5625
x = 0.75
Таким образом, расстояние между основаниями наклонных равно 0.75.