Для решения этой задачи, мы можем использовать связь между треугольниками и плоскостями.
Шаги решения:
1. Поскольку прямая CE образует угол 60° с плоскостью A, то угол HCE также равен 60° (поскольку CH – перпендикуляр плоскости A).
2. Поскольку треугольник HCE является прямоугольным и HC = 3 см, мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину CE. Так как HC – это катет, а HE – гипотенуза, мы можем использовать соотношение sin(угла HCE) = HC/HE.
3. Известно, что sin(60°) = HC/HE. Так как sin(60°) равен √3/2, мы можем записать уравнение √3/2 = 3/CE.
4. Решив это уравнение, мы можем найти длину отрезка CE. Умножим обе части уравнения на CE и получим √3/2 * CE = 3.
5. Разделим обе части уравнения на √3/2 и получим CE = 3/(√3/2).
6. Упростив выражение, получим CE = 6/√3.
7. Чтобы упростить ответ, умножим числитель и знаменатель дроби на √3 и получим CE = (6√3)/(√3*√3) = (6√3)/3.
8. Упростив дробь, мы получим CE = 2√3.
Таким образом, длина отрезка CE равна 2√3 см.