На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано: длина проекции наклонной на плоскость – 6 см, угол между перпендикуляром и наклонной – 30°.
Мы можем решить эту задачу с помощью тригонометрии. Обозначим длину перпендикуляра как х.
Используем теорему Пифагора для наклонной и перпендикуляра:
наклонная^2 = перпендикуляр^2 + проекция наклонной^2.
Имеем:
х^2 + 6^2 = наклонная^2.
Также, с помощью тригонометрических соотношений, можем найти наклонную:
sin(30°) = проекция наклонной / наклонная.
Подставляем значения и решаем уравнения:
наклонная = 6 / sin(30°) = 12 см.
Теперь, зная длину наклонной, можем найти длину перпендикуляра:
х^2 + 6^2 = 12^2,
х^2 = 144 – 36 = 108,
х = √108 = √(36 * 3) = 6√3 ≈ 10.39 см.
Ответ: длина перпендикуляра примерно равна 10.39 см.
