из точки м лежащей вне окружности проведены 2 секущие одна из которых проходит через центр окружности о а другая пересекает окружность в точках A и B. Найлите радиус окружности если OM=58,MA=36, AB=13 решение 

Из условия известно, что точка М лежит вне окружности, а секущие пересекают окружность в точках А и В. Одна из секущих проходит через центр окружности, а другая — нет.

1. Поскольку ОА — радиус окружности, и ОА проходит через центр окружности, значит, ее длина равна радиусу окружности, обозначим ее r. Таким образом, ОА = r.

2. Поскольку ОМ — также радиус окружности, а ОМ и МА являются двумя отрезками радиуса, у которых ОМ является продолжением МА, то длина ОМ равна сумме длин МА и АВ: ОМ = МА + АВ. Подставим известные значения: r = 36 + 13 = 49.

3. Таким образом, радиус окружности равен 49.