Пусть точка D находится на катете ВС так, что расстояние от точки D до катета ВС равно x. Тогда AD является высотой треугольника АВС, а также является гипотенузой прямоугольного треугольника ABD.
Используя теорему Пифагора в треугольнике ABD, получим:
AB^2 + BD^2 = AD^2.
Так как АВ = АС и BC = 0, уравнение примет вид:
(AB)^2 + x^2 = (AC)^2.
Заменим АB на m и AC на n, получим:
m^2 + x^2 = n^2.
Из этого уравнения можно выразить x:
x = √(n^2 – m^2).
Таким образом, расстояние от точки D до катета ВС равно корню из разности квадратов длин гипотенузы и катета, то есть √(n^2 – m^2).