Чтобы найти площадь параллелограмма, нам необходимо знать его высоту и одну из сторон. В данной задаче мы знаем только длины высот, но не знаем стороны AB и BC. Поэтому нам нужно найти значения этих сторон.
Один из способов решить эту задачу – использовать свойства параллелограмма. Так как высоты BO и BN являются биссектрисами, они делят параллелограмм на 4 равных треугольника. Это означает, что BM = 8 является половиной стороны AB, а BN = 10 является половиной стороны BC.
Следовательно, AB = 2 * BM = 2 * 8 = 16, а BC = 2 * BN = 2 * 10 = 20.
Теперь мы можем найти площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту. Высота параллелограмма равна длине проведенной высоты BO (или BN), то есть 10.
Площадь параллелограмма равна AB * высота = 16 * 10 = 160.
Ответ: площадь параллелограмма равна 160.