Данная задача решается с использованием геометрических свойств треугольников и прямых. Для решения задачи следует выполнить следующие шаги:
1. Из условия задачи известны следующие данные: AMRO – параллелограмм, значит, угол AMR = углу O1DM, и угол ARM = углу DMO1.
2. Известно, что угол <M = 9° и угол LP = 44°.
3. Так как AMRO – параллелограмм, значит, угол O1DM = углу AMR. Если обозначить этот угол как x, то получаем уравнение угла: x + 9° = 44°. Отсюда x = 35°.
4. Так как угол ARM = углу DMO1, то AMRO – подобными треугольниками, и отсюда следует, что угол МРО равен углу М01Р.
5. Тогда углы треугольника МРО равны: угол МРО = 35°, угол МОР = 35° и угол ОМР = 180° – (35° + 35°) = 110°.
6. Таким образом, углы треугольника МРО равны 35°, 35° и 110°.
Ответ: углы треугольника МРО равны 35°, 35° и 110°.