Объём конуса можно выразить через формулу: V = (1/3) * п * r^2 * h, где V – объём, п – число пи (приближенно равно 3.14), r – радиус основания конуса, h – высота конуса.
В данной задаче известно, что V = 21пи и h = 7, поэтому можем записать следующее уравнение: 21пи = (1/3) * п * r^2 * 7.
Упростим это уравнение, разделив обе части на пи и умножив на 3: 21 = 3 * r^2 * 7.
Далее, упростим уравнение: 21 = 21 * r^2.
Делая обе части уравнения на 21, получим: 1 = r^2.
Теперь можем найти радиус r, взяв квадратный корень из обеих частей уравнения: r = 1.
Найденное значение радиуса равно 1. Чтобы найти диаметр основания, нужно умножить радиус на 2: д = 2 * 1 = 2.
Таким образом, диаметр основания конуса равен 2.