Если отрезки CB, ED и ZX, KL пропорциональны, то их отношения должны быть одинаковыми.
Мы знаем, что SB = 2 дм, EB = 7 дм и KB = 56 дм.
Пусть x – длина отрезка ZX. Тогда отношение длины CB к длине ZX равно отношению длины ED к длине KL:
CB/ZX = ED/KL
CB = SB – SC, KL = KE + EL.
Известные значения заменяем в формуле:
(2 – CZ) / x = 7 / 56
54 * 7 = x(2 – CZ)
378 = 2x – xCZ
xCZ = 2x – 378
Далее необходимо найти значение CZ:
Воспользуемся формулой SB / SC = EB / EC:
2 / CZ = 7 / (2 – CZ)
2(2 – CZ) = 7CZ
4 – 2CZ = 7CZ
4 = 9CZ
CZ = 4/9
Теперь подставляем значение CZ обратно в формулу для xCZ:
xCZ = 2x – 378
4/9 * x = 2x – 378
4x = 18x – 3402
14x = 3402
x = 243 дм
Ответ: длина отрезка ZX равна 243 дм.