Дано:
АС1 = 21 м
АВ1 = 35 м
ВВ1 = 45 м
Задача:
Найти ширину реки СС1.
Для начала, обратимся к подобию треугольников ABC и A1B1C1. Из условия задачи известно, что отрезки ВС и В1С1 параллельны, поэтому треугольники ABC и A1B1C1 подобны.
Из подобия треугольников можно записать отношение соответствующих сторон:
AC/А1C1 = AB/А1B1
Подставим значения из условия:
AC/А1C1 = 35/45
Теперь найдем отношение сторон AC и А1C1:
AC/А1C1 = 35/45
Умножим обе части уравнения на 45:
AC * 45 = А1C1 * 35
Раскроем скобки:
45AC = 35А1C1
Исходя из этого, мы можем сказать, что 45AC равно 35А1C1.
Но AC + AC1 = 35 м, так как это отрезок АВ1 в задаче.
Также, AC1 = 21 м, так как это отрезок АС1 в задаче.
AC + AC1 = 35 м + 21 м = 56 м.
Мы получили систему уравнений:
45AC = 35А1C1
AC + AC1 = 56
Чтобы найти значение AC, решим эту систему уравнений.
Используя второе уравнение, перепишем его в виде AC1 = 56 – AC.
Подставим это значение в первое уравнение:
45AC = 35(56 – AC)
Раскроем скобки:
45AC = 1960 – 35AC
Соберем все переменные слева, а константы справа:
45AC + 35AC = 1960
Упростим:
80AC = 1960
Разделим обе части уравнения на 80:
AC = 1960 / 80 = 24.5 м
Ответ: ширина реки СС1 равна 24.5 метра.