Известно, что прямая a ⊥ α a⊥α, T ∈ α T∈α. Найди длину M K MK, если T M = 2 13 TM=2 13 , а T K = 4 TK=4.

Решения по геометрии

Пусть точка K лежит на прямой α. Тогда по условию, T ∈ α, а также прямые a и α перпендикулярны, что означает, что угол αMT прямой.

Так как T ∈ α, то отрезок TK перпендикулярен прямой α, поэтому угол αTK тоже прямой.

Тогда, по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника TMK, получаем:
MK² = TM² + TK² = (2/13)² + 4² = 4/169 + 16 = 64/169 + 16 = 64 + 256/169 = 320/169.

Следовательно, длина отрезка MK равна √(320/169).

Ответ: Длина отрезка MK равна √(320/169).

Известно, что прямая ﻿ a ⊥ α a⊥α﻿, ﻿ T ∈ α T∈α﻿. Найди длину ﻿ M K MK﻿, если ﻿ T M = 2 13 TM=2 13 ​ ﻿, а ﻿ T K = 4 TK=4﻿.

Известно, что прямая a ⊥ α a⊥α, T ∈ α T∈α. Найди длину M K MK, если T M = 2 13 TM=2 13 , а T K = 4 TK=4.