Пусть длина прямоугольника равна 2x, а ширина равна 22x, где x – некоторое число. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 176, поэтому у нас есть уравнение:
2x * 22x = 176
Раскрывая скобки и упрощая, мы получаем:
44x^2 = 176
Делим обе части уравнения на 44:
x^2 = 4
Извлекаем квадратный корень:
x = 2
Теперь у нас есть значение x, которое равно 2. Подставляя его обратно в выражение для длины и ширины прямоугольника, мы получаем:
Длина = 2x = 2 * 2 = 4
Ширина = 22x = 22 * 2 = 44
Таким образом, длина прямоугольника равна 4, а ширина равна 44. Чтобы найти периметр, нужно сложить все стороны:
Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (4 + 44) = 96
Таким образом, периметр прямоугольника равен 96.