Известно, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причём стороне AB соответствует сторона- A1B1, а стороне BC-сторона B1C1.Найдите неизвестные стороны этих треугольников

Если треугольники ABC и A1B1C1 подобны, то соответствующие стороны пропорциональны.
Обозначим длины сторон треугольника ABC как a, b и c, а длины сторон треугольника A1B1C1 как x, y и z.
Тогда получаем:

AB / A1B1 = BC / B1C1 = AC / A1C1

По условию задачи, AB соответствует A1B1 и BC соответствует B1C1. Значит, AB / A1B1 = 1 и BC / B1C1 = 1. Получаем:

1 = a / x
1 = b / y

Отсюда следует, что a = x и b = y.

Теперь используем пропорциональность для сторон AC и A1C1:

AC / A1C1 = a / z

Подставляя вместо AC значение a и замечание, что a = x, получаем:

AC / A1C1 = x / z

Таким образом, AC соответствует A1C1. Значит, AC / A1C1 = 1. Подставляем это в предыдущее уравнение:

1 = x / z

Отсюда следует, что x = z.

Таким образом, стороны треугольников ABC и A1B1C1 будут иметь следующие соотношения:

AB = A1B1
BC = B1C1
AC = A1C1

Решение задачи:
1. Известно, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны.
2. По определению подобия треугольников, соответствующие стороны треугольников пропорциональны.
3. Обозначим длины сторон треугольника ABC как a, b и c, а длины сторон треугольника A1B1C1 как x, y и z.
4. Используем пропорциональность для сторон AB и A1B1, получаем a / x = 1, откуда следует, что a = x.
5. Используем пропорциональность для сторон BC и B1C1, получаем b / y = 1, откуда следует, что b = y.
6. Используем пропорциональность для сторон AC и A1C1, получаем a / z = 1, откуда следует, что x = z.
7. Таким образом, стороны треугольников ABC и A1B1C1 будут иметь следующие соотношения: AB = A1B1, BC = B1C1, AC = A1C1.