Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольного параллелепипеда.
Шаг 1: Нарисуем прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Обозначим точки: N – точка на отрезке AB, такая, что AN/AB = 1/3, NB1 – отрезок от точки N до точки B1.
Шаг 2: Обозначим длины отрезков AB, BC и DD1 как a, b и c соответственно. Из условия задачи известно, что a = 9 см, b = 12 см и c = 8 см.
Шаг 3: Так как AN/AB = 1/3, то мы можем найти длину отрезка AN, выразив его через длину отрезка AB: AN = (1/3) * AB.
Шаг 4: Из подобия треугольников ABB1 и ADD1 можно сделать следующее соотношение: AB/AD = BB1/DD1. Так как AB = a и DD1 = c, то имеем a/c = BB1/b. Подставляя значения a, b и c, получим (9/8) = BB1/12.
Шаг 5: Решаем уравнение относительно BB1 и находим его значение: BB1 = (9/8) * 12 = 27/2 = 13.5 см.
Шаг 6: Теперь нам нужно найти длину отрезка NB1. NB1 = AB1 – AN. Так как AB1 = b и AN = (1/3) * AB = (1/3) * a, то NB1 = b – (1/3) * a = 12 – (1/3) * 9 = 12 – 3 = 9 см.
Шаг 7: Ответ: длина отрезка NB1 равна 9 см.