Известно, что в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 длины отрезков AB,BC и DD1 соответственно равны 15 см, 50 см и 24 см. Точка К принадлежит отрезку AD, причём отрезок KD составляет четвёртую часть отрезка AK. Найди длину отрезка KD1. Ответ укажи в см.

Для решения задачи нам понадобится знание о пропорциях, а именно о пропорции между отрезками.

Нарисуем прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметим точку К на отрезке AD. По условию, отрезок KD составляет четвёртую часть отрезка AK.

Пусть AK = x см. Тогда KD = x/4 см.

Также, по условию, AB = 15 см, DC = 50 см и DD1 = 24 см.

Мы знаем, что отрезок AB соответствует отрезку DD1, и отрезок BC соответствует отрезку DC. Это означает, что отношение длин этих отрезков должно быть одинаковым.

Таким образом, можем записать пропорцию:

AB/DC = DD1/KD1.

Подставив известные значения, получаем:

15/50 = 24/KD1.

Теперь можем найти KD1, переставив части пропорции:

KD1 = 24 * DC / AB.

Подставляя известные значения, получаем:

KD1 = 24 * 50 / 15 = 80 см.

Таким образом, длина отрезка KD1 равна 80 см.