Периметр внешнего треугольника можно найти, используя свойство касательных, которое говорит о том, что точка касания касательной и окружности лежит на радиусе, проведенном к этой точке.
Шаги решения:
1. Найдем расстояние между двумя точками касания. Так как в данной задаче радиус окружности равен 10, расстояние между точками касания будет двойным радиусом. То есть, расстояние между точками касания равно 20.
2. У нас есть два радиуса, проведенных к точкам касания. Обозначим их как r1 и r2. Радиус r1 соединяет одну из точек касания с центром окружности, а радиус r2 соединяет другую точку касания с центром окружности. В нашем случае r1 = r2 = 10.
3. По свойству равнобедренного треугольника, ребро треугольника, проведенное между точками касания, будет иметь длину, равную расстоянию между ними. Получается, что длина этого ребра треугольника также равна 20.
4. Теперь мы можем найти периметр внешнего треугольника, сложив длины трех его сторон. Получается, что периметр равен 20 + 20 + 20 = 60.
Ответ: Периметр внешнего треугольника равен 60.