К плоскости квадрата ABCD со стороной 13 см через точку пересечения диагоналей О проведена прямая, перпендикулярная плоскости квадрата. На прямой отложен отрезок ОК длиной 2 см. Рассчитай расстояние от точки К к вершинам квадрата (результат округли до десятых). KA= КВ= KC = KD=

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Шаг 1: Построение
Нарисуем плоскость квадрата ABCD со стороной 13 см. Найдем точку пересечения диагоналей и обозначим ее как O. Через точку O проведем прямую, перпендикулярную плоскости квадрата. Отложим отрезок ОК длиной 2 см.

Шаг 2: Расчет расстояния от точки К к вершинам квадрата
Для этого нам понадобится найти координаты вершин квадрата.

Пусть координаты точки O – (0, 0). Тогда координаты вершины A – (13/2, 13/2), вершины B – (13/2, -13/2), вершины C – (-13/2, -13/2) и вершины D – (-13/2, 13/2).

Теперь рассчитаем расстояние от точки K до каждой из вершин. Используем формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)

Где d – расстояние между двумя точками, (x1, y1) и (x2, y2) – координаты этих точек.

Для рассчета расстояния от точки K до вершины A мы будем использовать следующие координаты: (x1, y1) = (2, 0) и (x2, y2) = (13/2, 13/2). Подставим значения в формулу:

d = √((13/2 – 2)^2 + (13/2 – 0)^2)

Аналогично, для расстояния от точки K до вершин B, C и D, мы будем использовать следующие координаты:
– (x1, y1) = (2, 0), (x2, y2) = (13/2, -13/2) для вершины B
– (x1, y1) = (2, 0), (x2, y2) = (-13/2, -13/2) для вершины C
– (x1, y1) = (2, 0), (x2, y2) = (-13/2, 13/2) для вершины D

Рассчитаем расстояния и округлим до десятых:

KA = KB = KC = KD = Ответ