Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Шаги решения:
1. Известно, что катеты треугольника равны 6 и 8 см.
2. Найдем квадрат гипотенузы, используя теорему Пифагора. По формуле: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2. Подставим известные значения: гипотенуза^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100.
3. Чтобы найти длину гипотенузы, возьмем квадратный корень из 100: гипотенуза = √100 = 10 см. Таким образом, длина гипотенузы равна 10 см.
4. Для нахождения площади прямоугольного треугольника, мы можем использовать формулу: площадь = (катет1 * катет2)/2. Подставим известные значения: площадь = (6 * 8)/2 = 48/2 = 24 квадратных сантиметра.
5. Итак, гипотенуза равна 10 см, а площадь треугольника равна 24 квадратных сантиметра.
Ответ: гипотенуза равна 10 см, площадь треугольника равна 24 квадратных сантиметра.