Для решения задачи используем метод аналитической геометрии.
Пусть точка (x, y) лежит на прямой Ax + 5y – 40 = 0. Тогда подставим значения координат точки:
Ax + 5y – 40 = 0
Ax + 5(0) – 40 = 0 (ось OY)
Ax – 40 = 0
Ax = 40
x = 40/A
Ax + 5y – 40 = 0
A(0) + 5y – 40 = 0 (ось OX)
5y – 40 = 0
5y = 40
y = 8
Таким образом, для того чтобы прямая Ax + 5y – 40 = 0 отсекала на координатных осях равные отрезки, значения координат x и y должны быть равны.
То есть, x = y = 8.
Подставим x = y = 8 в уравнение прямой:
A(8) + 5(8) – 40 = 0
8A + 40 – 40 = 0
8A = 0
A = 0
Итак, значение A, при котором прямая Ax + 5y – 40 = 0 отсекает на координатных осях равные отрезки, равно нулю.