Для определения равенства векторов нужно проверить, равны ли их координаты.
1) Векторы BA1 и D1C1. Предположим, что A1, B, D1 и C1 – точки пространства. Вектор BA1 определяется как разность координат точек A1 и B: BA1 = A1 – B. Вектор D1C1 определяется как разность координат точек C1 и D1: D1C1 = C1 – D1. Чтобы векторы BA1 и D1C1 были равны, их координаты должны быть равны: (A1x – Bx) = (C1x – Dx), (A1y – By) = (C1y – Dy), (A1z – Bz) = (C1z – Dz). Если все эти условия выполняются, то векторы BA1 и D1C1 равны.
2) Векторы B1A и D1C1. Аналогично, чтобы векторы B1A и D1C1 были равны, их координаты должны быть равны: (B1x – Ax) = (C1x – Dx), (B1y – Ay) = (C1y – Dy), (B1z – Az) = (C1z – Dz).
3) Векторы D1C и AB. Аналогично, чтобы векторы D1C и AB были равны, их координаты должны быть равны: (D1x – Cx) = (Ax – Bx), (D1y – Cy) = (Ay – By), (D1z – Cz) = (Az – Bz).
Шаги решения:
1) Запишите координаты точек A1, B, D1, C1 (если они даны).
2) Запишите координаты векторов BA1, D1C1, B1A, D1C и AB, используя разность координат точек.
3) Сравните соответствующие координаты векторов, чтобы проверить их равенство.
4) Если все соответствующие координаты векторов равны, то векторы считаются равными.