Для решения задачи можно воспользоваться формулой площади треугольника S = (a * h) / 2, где a – основание треугольника, h – высота, проведенная к этому основанию.
Шаги решения:
1. Нам дано, что угол M равен 45 градусов, а длины отрезков MQ и QK равны 7 мм и 6 мм соответственно.
2. Рассмотрим треугольник MNK. Мы знаем, что угол M равен 45 градусам, значит, угол NKQ также равен 45 градусам.
3. Проведем высоту NQ из точки N на основание MK.
4. Так как треугольник NQK является прямоугольным с прямым углом в точке Q, то отрезок NK будет равен QK по длине.
5. Из условия задачи известно, что длина отрезка QK составляет 6 мм.
6. Таким образом, длины отрезков NK и MK равны 6 мм.
7. Длина основания треугольника MNK равна сумме отрезков NK и MK, то есть 6 мм + 6 мм = 12 мм.
8. Теперь мы знаем длину основания a и высоту h, проведенную к этому основанию.
9. Подставим значения в формулу для площади треугольника: S = (a * h) / 2 = (12 мм * 7 мм) / 2 = 84 мм².
10. Ответ: площадь треугольника MNK равна 84 мм².