Карточка 4. Площадь трапеции. 1. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 2. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 3. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции. 4. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;4), (10;4), (6;9), (3;9).

1. Для нахождения площади трапеции необходимо умножить сумму ее оснований на половину высоты. По рисунку мы видим, что основания трапеции равны 12 и 18, а ее высота не указана. Поэтому не можем найти площадь только по рисунку.

2. Аналогично первой задаче, нам необходимы размеры трапеции, чтобы вычислить ее площадь. Поэтому по рисунку не можем решить задачу.

3. Задача дает нам больше информации. Основания tрапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна x, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Для нахождения площади нам нужна высота трапеции, которую мы можем найти, используя формулу: высота = sin(угол) * длина боковой стороны. Затем мы можем найти площадь, используя формулу площади трапеции.

4. Для нахождения площади трапеции по координатам ее вершин, мы должны использовать формулу площади Гаусса, которая основана на координатах вершин. Мы можем разделить трапецию на два треугольника и прямоугольник, и затем найти площади каждой фигуры. Сумма площадей треугольников и прямоугольника даст нам площадь трапеции.