Пусть катет треугольника равен a, а проекция на гипотенузу равна b.
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника равно: a^2 + b^2 = с^2, где с – гипотенуза.
Из условия задачи известно, что a = 20 см и b = 16 см.
Подставляя эти значения в уравнение Пифагора, получим: 20^2 + 16^2 = с^2.
Вычисляя значения, получим: 400 + 256 = с^2.
Складывая числа, получим: 656 = с^2.
Берем квадратный корень из обеих сторон: √656 = √с^2.
Получаем: с ≈ 25.63.
Таким образом, гипотенуза треугольника ≈ 25.63 см.
Чтобы найти второй катет, можем воспользоваться формулой Пифагора еще раз:
a^2 = с^2 – b^2.
Подставляя известные значения, получим: a^2 = (25.63)^2 – (16)^2.
Вычисляя значения, получим: a^2 = 656 – 256.
Складывая числа, получим: a^2 = 400.
Берем квадратный корень из обеих сторон: √a^2 = √400.
Получаем: a = 20.
Таким образом, второй катет треугольника равен 20 см.
