Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.
Шаг 1: Найдем гипотенузу треугольника.
По теореме Пифагора, гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов.
c² = a² + b²,
где c – гипотенуза, a и b – катеты.
c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100,
c = √100 = 10.
Гипотенуза треугольника равна 10 см.
Шаг 2: Найдем площадь треугольника.
Площадь треугольника можно найти, используя формулу:
S = (a * b) / 2,
где S – площадь треугольника, a и b – длины катетов.
S = (6 * 8) / 2 = 48 / 2 = 24.
Площадь треугольника равна 24 квадратных сантиметра.
Таким образом, гипотенуза треугольника равна 10 см, а площадь треугольника равна 24 квадратных сантиметра.