На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи мы можем использовать формулу площади поверхности прямого параллелепипеда, которая состоит из двух оснований и четырех боковых граней.
Шаг 1: Определение длин сторон основания
Известно, что один из углов основания равен 120°. Угол измеряется в градусах, а для определения длин сторон основания параллелепипеда нужны углы в радианах. Чтобы перевести угол из градусов в радианы, мы должны умножить значение угла на π и разделить на 180:
120° * π / 180 = 2π/3 радиан.
Таким образом, у нас есть один угол основания, равный 2π/3 радиан.
Для определения длин сторон основания мы можем использовать тригонометрию. Поскольку у нас есть угол, равный 2π/3, и каждое ребро основания равно 6, мы можем использовать тригонометрический закон синусов для определения длины стороны a:
sin(2π/3) = a/6.
Раскрывая это уравнение:
a = 6 * sin(2π/3) = 6 * √3 / 2 = 3√3.
Шаг 2: Подсчет площади боковых граней
Параллелепипед имеет 4 боковые грани, из которых каждая является прямоугольником.
Чтобы найти площадь одной боковой грани, мы должны умножить длину одной стороны на длину бокового ребра, а потом удвоить, так как у нас 4 боковые грани.
Площадь боковой грани = 2 * a * 6 = 2 * 3√3 * 6 = 36√3.
Шаг 3: Подсчет площади верхней и нижней граней
У нас есть две грани – верхняя и нижняя, которые являются прямоугольниками основания параллелепипеда.
Площадь одной грани основания = a * a = (3√3) * (3√3) = 27.
Шаг 4: Подсчет площади полной поверхности
Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней.
Площадь полной поверхности = 2 * (площадь боковых граней) + 2 * (площадь верхней и нижней граней) = 2 * 36√3 + 2 * 27 = 72√3 + 54.
Итак, площадь полной поверхности этого параллелепипеда равна 72√3 + 54.
