На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Пусть A и B – это концы хорды, которые делят круг на две части по отношению 1:5. Пусть O – центр круга, а S – площадь меньшего из двух образовавшихся сегментов.
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться теоремой о центральном угле.
1. Поймем, что данная задача имеет отношение площадей сегментов к отношению длин хорды. Заметим, что отношение площадей сегментов равно квадрату отношения длин хорды.
2. Итак, отношение длин хорды 1:5, поэтому отношение площадей сегментов равно (1/5)^2 = 1/25.
3. Площадь всего круга равна пи*r^2, где r – радиус круга.
4. Пусть x – это площадь меньшего сегмента. Тогда площадь большего сегмента будет равна 25x.
5. Общая площадь сегментов равна площади всего круга: x + 25x = 26x.
6. Теперь можем записать уравнение: 26x = пи*r^2.
7. Разделим обе части уравнения на 26: x = (пи*r^2)/26.
Таким образом, площадь меньшего сегмента равна (пи*r^2)/26.
В данном случае нам дана площадь меньшего сегмента, равная 36п см2, поэтому мы можем решить уравнение и найти радиус круга r. Подставив найденное значение радиуса в формулу площади, мы найдем площадь меньшего сегмента.
Ответ: площадь меньшего из образовавшихся сегментов равна (пи*r^2)/26.
