Контрольная работа по теме: «Подобные треугольники» Вариант 2. 1. Укажите условия, при которых даВС и мВС, были бы подобны третьему признаку. по a)ZA = ZA,ZB = ZB; б) ZA = ZA AB AB AC A a) 18 Aс BC AB AC B,C, r)ZC=2C, 18 BC 2. Установите по рисунку, верно ли данное утверждение: АВС~АОЕР 40 a)ДА; 6)НЕТ; b)Не возможно установить. 3. В треугольниках ABC и MNK ZA =35, ZB = 65 , 2C = 80 , 2M = 70, 2K = 35°. Чему равен угол N? a)35°; 6)75°; b)80° 4. AB=2, BC=3, AC=1, A1B1=8. Сторона B1C, равна: a)12;

1. Чтобы треугольники ДаВС и мВС были подобны третьему по признаку, нужно, чтобы углы были равны:
a) ZA = ZA и ZB = ZB;
б) ZA = ZA и соотношение сторон было равно: AB/AB = AC/A;

2. По данным условиям на рисунке необходимо проверить, верно ли утверждение АВС~АОЕР. Если треугольники подобны, должны выполняться следующие условия:
a) Если соответствующие углы равны: ZA = ZA, ZB = ZB, ZC = ZC;
б) Если соотношение сторон равно: AB/АО = BC/ОЕ = AC/Р;
Если все эти условия выполняются, то утверждение верно, если нет, то утверждение неверно.

3. По данным углам треугольников АBC и MNK нужно найти угол N. Признак подобия треугольников – соответствующие углы равны:
Зная, что ZA = 35°, ZB = 65°, и 2C = 80°, нужно найти значение угла N.
Так как 2M = 70° и 2K = 35°, их сумма равна 70° + 35° = 105°.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, можно вычислить угол C: 180° – 80° – 105° = 180° – 185° = -5°.
Поскольку угол не может быть отрицательным, это означает, что условия задачи некорректны и невозможно найти угол N.

4. По данным длинам сторон треугольников AB=2, BC=3, AC=1 и A1B1=8 нужно найти длину стороны B1C. Признак подобия треугольников – соотношение длин сторон равно:
Поэтому, поскольку AB/AC = 2/1 = 2, соотношение между сторонами AB и А1B1 будет таким же. То есть AB/A1B1 = 2/8 = 1/4.
Если AB/A1B1 = 1/4, то соотношение сторон BC и B1C будет таким же: BC/B1C = 1/4.
Так как BC = 3, чтобы найти B1C, нужно умножить 3 на 4: B1C = 3 * 4 = 12.

Ответ: сторона B1C равна 12.