Top.Mail.Ru
Категории задач
Решения по геометрии

Предположим, что ВС не перпендикулярна плоскости треугольника КDC. Это означает, что BC параллельна этой плоскости.

Так как сторона AD перпендикулярна KD, сторона AD также перпендикулярна плоскости треугольника КDC.

Таким образом, сторона CD лежит в плоскости треугольника КDC и перпендикулярна плоскости BC.

Рассмотрим прямую BD. Она пересекает плоскость BC в точке D и пересекает плоскость треугольника КDC в точке C.

Заметим, что линия, соединяющая точки B и C, не лежит в плоскости BC, так как BC параллельна этой плоскости. Это означает, что линия BC пересекает плоскость треугольника КDC.

Таким образом, имеется две точки пересечения между линией BC и плоскостью треугольника КDC, что противоречит определению плоскости.

Следовательно, наше предположение неверно, и BC перпендикулярна плоскости треугольника КDC.

   

Также искали:

Реши задачи с развернутым объяснением и доказательством В тетраэдре ABCD точки K, F, N и M – середины ребер соответственно AD, BD, BC и AC (рис. 20). Заполните таблицу, выбрав (обведя в кружок) определенное вами расположение указанных прямой и плоскости: А – пересекаются, Б – параллельны, В – прямая лежит в плоскости, Г – невозможно определить: 1) BD и AMN в плоскости АБВГ 2) MN и ABC в плоскости АБВГ 3) KC и DMN в плоскости АБВГ 4) MN и ABD в плоскости АБВГ 5) KF и DMN в плоскости АБВГ 6) FN

Плоскости Альфа и бетта параллельна, причем плоскость а Альфа пересекает некоторую прямую а. Докажите, что и плоскость Бетта пересекают прямую а.

Прямая линия на рисунке 10 перпендикулярна двум сторонам треугольника. Докажите, что она перпендикулярна плоскости треугольника.

докажите что если данная прямая параллельна прямой по которой пересекаются две плоскости и не лежит в этих плоскостях то она параллельна этим плоскостям

[metform form_id="1136"]