Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае треугольник ABD прямоугольный, поскольку угол BAD прямой.
Шаги решения:
1. Обозначим стороны квадрата следующим образом: AB=x, AD=7√2 и BD=y (что мы и хотим найти).
2. Применим теорему Пифагора для треугольника ABD: AB^2 = AD^2 + BD^2.
Получаем уравнение: x^2 = (7√2)^2 + y^2.
3. Упростим уравнение: x^2 = 98 + y^2.
4. Так как квадрат ABSD, то сторона квадрата AB равна стороне AD, то есть x = AD = 7√2.
Подставим это значение в уравнение: (7√2)^2 = 98 + y^2.
5. Выполним вычисления: 98 = 98 + y^2.
Очевидно, что этот шаг приводит нас к 0 = y^2.
6. Из последнего уравнения мы можем сделать вывод, что y = 0.
Это означает, что сторона BD квадрата равна 0.
Ответ: BD = 0.