Пусть сторона квадрата равна a, а диагональ ромба равна d. Периметр квадрата равен 4a, а периметр ромба равен 4d. Так как периметры равны, то 4a = 4d, откуда следует, что a = d.
По определению ромба, диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. Таким образом, каждая диагональ ромба делит его пополам, а значит, в ромбе с диагональю d, его стороны будут равны a (половине диагонали).
Таким образом, площадь квадрата равна a^2, а площадь ромба равна (a*a)/2 = a^2/2.
Сравнивая эти значения, мы видим, что площадь квадрата в два раза больше площади ромба: a^2 > a^2/2.
Итак, площадь квадрата больше площади ромба в два раза.