log⁡〖х-log⁡〖12=log_0,1⁡〖(х+1)-log_100⁡〖4=0〗 〗 〗 〗

Для решения данного уравнения, мы используем свойства логарифма.

1. Рассмотрим первое уравнение: log⁡(х – log⁡(12)) = 0.
Мы используем свойство логарифма: log⁡a + log⁡b = log⁡(a * b).
Получаем: log⁡(x/12) = 0.
Теперь возводим обе части уравнения в степень основания логарифма: 10^log⁡(x/12) = 10^0.
Получаем: x/12 = 1.
Умножаем обе части уравнения на 12: x = 12.

2. Рассмотрим второе уравнение: log_0.1⁡(x+1) – log_100⁡(4) = 0.
В первом логарифме у нас основание 0.1, во втором – 100.
Используем свойство логарифма: log⁡a – log⁡b = log⁡(a/b).
Получаем: log⁡((x+1)/4) = 0.
Теперь возводим обе части уравнения в степень основания логарифма: 10^log⁡((x+1)/4) = 10^0.
Получаем: (x+1)/4 = 1.
Умножаем обе части уравнения на 4: x+1 = 4.
Вычитаем 1 из обеих частей уравнения: x = 3.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 12 и x = 3.