Пусть точка М’ находится на расстоянии х от точки М, а точка Р2 находится на расстоянии у от точки Р.
Рассмотрим параллелограмм ММ’РР2. По условию, MМ’ = 4 см.
Также из условия известно, что М’Р : МР2 = 1 : 3.
Пусть М’Р = а и МР2 = 3а. Тогда ММ’ = а – 4 и МР = 3а – 4.
Поскольку ММ’ и МР параллельны и пересекаются лучами АВ и ДС соответственно, то вершины параллелограмма лежат на параллельных плоскостях.
Зная коэффициент М’Р : МР2 = 1 : 3, можно составить пропорцию:
(а – 4) : (3а – 4) = 1 : 3.
Решим эту пропорцию:
3(а – 4) = 1(3а – 4),
3а – 12 = 3а – 4,
-12 = -4.
Такая пропорция невозможна, поэтому данная задача не имеет решения.
Таким образом, длина отрезка ЛМ2 не может быть определена на основании предоставленных данных.