На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Обозначим угол АОВ через x. Тогда угол АОС будет равен 3x, так как по условию он в 3 раза больше угла АОВ.
Далее, у нас есть два треугольника: треугольник АОВ и треугольник BOC. У них все стороны равны, потому что луч OB делит угол АОС пополам. Значит, углы между сторонами этих треугольников также равны.
Угол АОВ является вершинным углом треугольника АОС, а угол BOC — вершинным углом треугольника BOC. Поэтому угол АОВ и угол BOC имеют равные меры.
Из условия задачи известно, что угол BOC равен 80°. Значит, угол АОВ также равен 80°.
Таким образом, мы нашли меру угла АОВ: 80°.
Осталось найти меру угла АОС. По условию, угол АОС равен 3x. Но у нас уже есть значение угла АОВ, равное 80°. Подставим его вместо x в выражение 3x и найдем угол АОС:
3x = 3 * 80° = 240°.
Ответ: угол АОВ равен 80°, угол АОС равен 240°.
