M N и M1 N1 — сходственные стороны подобных треугольников MNK и M1 N1 K1. Чему равно отношение периметров этих треугольников, если M N = 6,3 дм, а M1 N1 = 5796 мм?

Для решения этой задачи нужно найти отношение периметров двух подобных треугольников MNK и M1N1K1.

Сначала переведем все размеры в одни и те же единицы измерения. Так как данные даны в дециметрах и миллиметрах, переведем их в сантиметры (1 дм = 10 см, 1 мм = 0,1 см). Получаем, что MN = 63 см и M1N1 = 579,6 см.

Отношение периметров треугольников равно отношению длин их сторон. Так как стороны MNK и M1N1K1 являются сходственными, то M/N = M1/N1.

Подставим значения длин сторон в формулу и решим:
(63 + 3) / (579,6 + x) = 63 / 579,6

63 * 579,6 + 63x = (63 + 3) * 579,6
366874 + 63x = 366874 + 1835,2
63x = 1835,2
x ≈ 29,13

Теперь найдем отношение периметров:
(63 + 3) / (579,6 + 29,13) = 66 / 608,73 ≈ 0,1085

Отношение периметров треугольников MNK и M1N1K1 равно примерно 0,1085.