У нас есть два вектора: а = (1, m, -2) и b = (m, 3, -4). Чтобы узнать, они перпендикулярны или нет, мы можем воспользоваться свойством перпендикулярных векторов: их скалярное произведение равно нулю.
Сначала вычислим скалярное произведение векторов a и b:
(1 * m) + (m * 3) + (-2 * -4) = m + 3m + 8 = 4m + 8
Теперь нам нужно приравнять это к нулю и решить уравнение:
4m + 8 = 0
Вычитаем 8 из обеих сторон:
4m = -8
Поделим обе стороны на 4:
m = -2
Таким образом, чтобы вектора a и b были перпендикулярными, m должно быть равно -2. Если m имеет другое значение, то вектора не будут перпендикулярными.
Шаги решения:
1. Вычислить скалярное произведение векторов a и b.
2. Приравнять скалярное произведение к нулю.
3. Решить уравнение для m.
4. Проверить, является ли полученное значение m перпендикулярным.