Медиана � � CDтреугольника � � � ABCобразует со сторонами � � ACи � � BCуглы 3 0 ∘ 30 ∘ и 1 5 ∘ 15 ∘ соответственно BC=5 √2Найдите медиану CD.Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

1. Построим треугольник ABC с заданными сторонами и углами.
2. Найдем значение угла CAB: угол CAB = 180 – угол ACB – угол ABC = 180 – 30 – 15 = 135 градусов.
3. Разделим треугольник CAB на два прямоугольных треугольника ACM и BCM, где M – точка пересечения медианы с AB.
4. В треугольнике ACM найдем значение угла AMC: угол AMC = угол ACB + угол CAB/2 = 30 + 135/2 = 97.5 градусов.
5. Используя теорему синусов в треугольнике ACM, найдем длину стороны AC:
AC/sin(ACM) = CM/sin(AMC), где CM – половина стороны BC, равная 5√2/2 = 5√2/2.
AC/sin(97.5) = 5√2/2/sin(97.5).
Найдем значение AC.
6. Используя теорему синусов в треугольнике ACM, найдем длину медианы CD:
CD/sin(AMC) = AC/sin(CAM),
CD/sin(97.5) = AC/sin(30),
Найдем значение CD.
7. Запишем ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.