Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c. Так как медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то можно записать следующее соотношение:
медиана = 1/2 * гипотенуза = 1/2 * c = 13 см
Отсюда получаем, что гипотенуза треугольника равна:
c = 13 см * 2 = 26 см
Также, по определению, периметр треугольника равен сумме длин его сторон:
периметр = a + b + c = 60 см
Подставляем известные значения и находим значение суммы катетов:
a + b + 26 см = 60 см
a + b = 60 см – 26 см
a + b = 34 см
Таким образом, периметр треугольника равен сумме длин его катетов, которая равна 34 см.
Для нахождения значений a и b можно рассмотреть систему уравнений, в которой сумма катетов равна 34 см. Однако, без дополнительных условий невозможно найти конкретные значения для a и b. Мы можем найти только их сумму.