Обозначим последовательные члены геометрической прогрессии как a, ar и ar^2, где a – меньшая диагональ ромба, ar – сторона ромба, ar^2 – большая диагональ ромба. Нам дано, что эти три величины образуют геометрическую прогрессию.
Мы знаем, что в геометрической прогрессии отношение каждого члена к предыдущему равно постоянному значению, называемому знаменателем прогрессии. Поэтому справедливо равенство ar/(a) = ar^2/(ar), которое можно упростить до r = r^2.
Из этого уравнения видно, что значение знаменателя r геометрической прогрессии может быть равно либо 0, либо 1.
Если r = 0, то все члены прогрессии будут равны нулю, что явно не соответствует заданию.
Таким образом, остается только один возможный вариант: r = 1.
Знаменатель геометрической прогрессии равен 1.
