На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано, что MNKL – прямоугольная трапеция с углом MNK равным 150 градусов и стороной MN равной 46.
Для нахождения площади квадрата NKLQ, нужно узнать его сторону.
Шаги решения:
1. Найдем сторону NL трапеции MNKL. Раскроем трапецию, чтобы получить прямоугольник MNLK, где сторона NL будет равна стороне MN.
2. Найдем угол NKL. Угол NKL будет равен 180 градусов (сумма углов в прямоугольнике) минус угол MNK. Получаем, что угол NKL равен 180 – 150 = 30 градусов.
3. Так как угол NKL равен 30 градусов, это означает, что треугольник NKL является прямоугольным с углом NKL равным 90 градусов.
4. Из свойств прямоугольного треугольника, зная гипотенузу NL и угол NKL равным 90 градусов, мы можем найти сторону NK с помощью тригонометрии.
5. Применяя тригонометрическую функцию синуса, найдем сторону NK: NK = NL * sin(NKL) = MN * sin(30°) = 46 * sin(30°) = 23.
6. Так как квадрат имеет все стороны равными, сторона квадрата NKLQ будет равна стороне NK, то есть 23.
7. Площадь квадрата NKLQ равна сторона в квадрате: Площадь = NK^2 = 23^2 = 529.
Таким образом, площадь квадрата NKLQ равна 529 единицам площади.
